هوش مصنوعی در سال‌های اخیر پیشرفت چشمگیری در حل مسائل علمی داشته است، اما برخی از پیچیده‌ترین چالش‌های ریاضی همچنان فراتر از توان بسیاری از مدل‌های هوشمند قرار دارند. اکنون پژوهشگران دانشگاه پنسیلوانیا با معرفی روشی نوآورانه موفق شده‌اند گام مهمی در حل معادلات دیفرانسیل جزئی معکوس (Inverse PDEs) بردارند؛ معادلاتی که به دانشمندان کمک می‌کنند از روی داده‌های مشاهده‌شده، علت‌های پنهان بسیاری از پدیده‌های طبیعی را شناسایی کنند. این دستاورد می‌تواند کاربردهای گسترده‌ای در مطالعه DNA، شناخت بیماری‌ها، پیش‌بینی آب‌وهوا و بسیاری از شاخه‌های علمی داشته باشد و نمونه‌ای از پژوهش‌های میان‌رشته‌ای است که با بهره‌گیری از ریاضیات، هوش مصنوعی و علوم رایانه، مسیر توسعه فناوری‌های آینده را هموار می‌کنند؛ رویکردی که با اهداف «جشنواره اندیشمندان و دانشمندان جوان» نیز همسو است.

روش جدید هوش مصنوعی برای حل معادلات پیچیده ریاضی چیست؟

با وجود پیشرفت‌های چشمگیر هوش مصنوعی، حل برخی از معادلات پیچیده ریاضی همچنان یکی از دشوارترین چالش‌های علمی به شمار می‌رود. محققان دانشگاه پنسیلوانیا (University of Pennsylvania) اکنون روشی جدید معرفی کرده‌اند که می‌تواند این معادلات را با دقت و پایداری بیشتری حل کند و محدودیت‌های روش‌های رایج را کاهش دهد.

این پژوهش بر معادلات دیفرانسیل جزئی معکوس (Inverse Partial Differential Equations) تمرکز دارد؛ معادلاتی که به متخصصان کمک می‌کنند از روی داده‌های مشاهده‌شده، علت‌های پنهان یک پدیده را شناسایی کنند. به بیان ساده، این روش به‌جای پیش‌بینی نتیجه، از داده‌های موجود به عقب برمی‌گردد تا علت اصلی وقوع یک پدیده را کشف کند.

اهمیت این دستاورد تنها به ریاضیات محدود نمی‌شود. این روش می‌تواند در آینده به رمزگشایی بهتر ساختار DNA، مطالعه بیماری‌ها، طراحی مواد پیشرفته و پیش‌بینی دقیق‌تر آب‌وهوا کمک کند. همچنین نشان می‌دهد که پیشرفت فناوری‌های نوین، بیش از هر چیز بر پایه دانش علوم‌پایه، به‌ویژه ریاضیات، شکل می‌گیرد و نوآوری در این حوزه‌ها می‌تواند راه را برای حل بسیاری از چالش‌های علمی هموار کند.

معادلات دیفرانسیل جزئی معکوس (Inverse PDE) چیست و چرا اهمیت دارد؟

برای درک اهمیت این پژوهش، ابتدا باید بدانیم معادلات دیفرانسیل جزئی (Partial Differential Equations یا PDE) چه هستند. این معادلات از مهم‌ترین ابزارهای ریاضی برای توصیف پدیده‌های طبیعی محسوب می‌شوند و در بررسی انتقال گرما، حرکت سیالات، تغییرات آب‌وهوا، انتشار امواج و حتی رفتار سلول‌های زنده کاربرد دارند.

در حالت معمول، با استفاده از اطلاعات اولیه یک سیستم، از این معادلات برای پیش‌بینی رفتار آن استفاده می‌شود. اما در معادلات دیفرانسیل جزئی معکوس (Inverse PDE) روند برعکس است؛ یعنی از داده‌های مشاهده‌شده برای شناسایی علت یا فرآیند پنهان ایجادکننده آن‌ها استفاده می‌شود.

برای مثال، اگر موج‌هایی را روی سطح یک دریاچه ببینید، حل یک مسئله معکوس یعنی با بررسی همین موج‌ها، محل و زمان افتادن سنگ را تخمین بزنید. به همین دلیل، این معادلات در حوزه‌هایی مانند پزشکی، زمین‌شناسی، مهندسی، علوم مواد و زیست‌شناسی کاربرد گسترده‌ای دارند.

محققان دانشگاه پنسیلوانیا چگونه این روش جدید هوش مصنوعی را توسعه دادند؟

تیم دانشگاه پنسیلوانیا برای حل این مسئله، به‌جای افزایش توان پردازش رایانه‌ها، روش حل آن را تغییر دادند. آن‌ها دریافتند مشکل اصلی، کمبود قدرت محاسباتی نیست؛ بلکه به شیوه‌ای مربوط می‌شود که مدل‌های هوش مصنوعی برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی معکوس از آن استفاده می‌کنند.

در بسیاری از مدل‌های یادگیری ماشین، تغییرات داده‌ها با روشی به نام تفاضل‌گیری خودکار بازگشتی (Recursive Automatic Differentiation) محاسبه می‌شود. این روش در تحلیل داده‌های پیچیده و پرنویز، دقت خود را به‌تدریج از دست می‌دهد و به توان پردازشی بالایی نیاز دارد.

برای رفع این مشکل، این تیم تحقیقاتی از ایده‌ای ریاضی که در دهه ۱۹۴۰ توسط کورت اوتو فریدریشس (Kurt Otto Friedrichs) مطرح شده بود، الهام گرفتند و لایه‌های نرم‌کننده (Mollifier Layers) را توسعه دادند. این لایه‌ها پیش از انجام محاسبات، داده‌های ورودی را هموار می‌کنند و دقت مدل را افزایش می‌دهند.

این پژوهش نشان می‌دهد که نوآوری‌های بزرگ همیشه به سخت‌افزارهای قدرتمندتر وابسته نیستند؛ گاهی یک ایده خلاقانه در ریاضیات می‌تواند راه‌حل یک مسئله پیچیده را تغییر دهد. «جشنواره اندیشمندان و دانشمندان جوان» نیز با حمایت از پژوهش‌های نوآورانه، زمینه را برای معرفی و توسعه چنین ایده‌هایی فراهم می‌کند.

لایه‌های Mollifier چگونه دقت هوش مصنوعی را افزایش می‌دهند؟

مهم‌ترین نوآوری این پژوهش، استفاده از لایه‌های نرم‌کننده (Mollifier Layers) در مدل‌های هوش مصنوعی است. این لایه‌ها پیش از انجام محاسبات، نویز و نوسان‌های غیرضروری داده‌ها را کاهش می‌دهند. در نتیجه، مدل با داده‌هایی پایدارتر روبه‌رو می‌شود و می‌تواند محاسبات را با دقت بیشتری انجام دهد.

برای درک بهتر، تصور کنید می‌خواهید شیب یک مسیر ناهموار را اندازه‌گیری کنید. اگر سطح مسیر پر از برآمدگی‌های کوچک باشد، نتیجه اندازه‌گیری دقیق نخواهد بود. اما اگر ابتدا این ناهمواری‌ها هموار شوند، اندازه‌گیری نیز قابل‌اعتمادتر خواهد شد. لایه‌های Mollifier نیز دقیقاً همین نقش را در تحلیل داده‌ها ایفا می‌کنند.

نتایج آزمایش‌ها نشان داد این روش علاوه بر افزایش دقت، میزان نویز را به‌طور قابل‌توجهی کاهش می‌دهد و در عین حال به توان پردازشی کمتری نسبت به روش‌های رایج نیاز دارد. این دستاورد نشان می‌دهد که بسیاری از پیشرفت‌های هوش مصنوعی، علاوه بر توسعه الگوریتم‌ها، به نوآوری در علوم‌پایه، به‌ویژه ریاضیات، نیز وابسته هستند.

هوش مصنوعی جدید چگونه به مطالعه DNA و درمان بیماری‌ها کمک می‌کند؟

یکی از مهم‌ترین کاربردهای این روش جدید هوش مصنوعی، مطالعه کروماتین (Chromatin) است؛ ساختاری متشکل از DNA و پروتئین‌ها که درون هسته سلول قرار دارد. نحوه سازمان‌دهی کروماتین تعیین می‌کند کدام ژن‌ها فعال یا غیرفعال شوند و به همین دلیل، در فرآیندهایی مانند رشد سلول، پیری و بروز بسیاری از بیماری‌ها نقش اساسی دارد.

پژوهشگران سال‌ها توانسته‌اند ساختار کروماتین را مشاهده و مدل‌سازی کنند، اما تشخیص علت دقیق شکل‌گیری این ساختارها همچنان دشوار بوده است. به بیان ساده، دانشمندان پیامدها را می‌دیدند، اما نمی‌توانستند با اطمینان فرآیندهای زیستی ایجادکننده آن‌ها را شناسایی کنند.

روش مبتنی بر لایه‌های Mollifier این امکان را فراهم می‌کند که نرخ واکنش‌های اپی‌ژنتیکی (Epigenetic Reactions) با دقت بیشتری برآورد شود. این واکنش‌ها، تغییرات شیمیایی هستند که بدون تغییر در توالی DNA، فعالیت ژن‌ها را تنظیم می‌کنند و نقش مهمی در سلامت و بیماری دارند.

دانشمندان معتقدند این دستاورد می‌تواند به درک بهتر روند پیری، سرطان و برخی بیماری‌های ژنتیکی کمک کند. همچنین، شناخت دقیق‌تر این فرآیندها می‌تواند مسیر توسعه روش‌های درمانی هدفمند و مؤثرتر را در آینده هموار سازد.

روش جدید هوش مصنوعی در چه حوزه‌هایی کاربرد دارد؟

کاربرد این فناوری تنها به مطالعه DNA محدود نمی‌شود. بسیاری از مسائل پیچیده در فیزیک، مهندسی، علوم مواد و علوم زمین با استفاده از معادلات دیفرانسیل جزئی بررسی می‌شوند؛ مسائلی که معمولاً با داده‌های پرنویز و نامطمئن سروکار دارند. روش جدید هوش مصنوعی می‌تواند دقت تحلیل این داده‌ها را افزایش دهد و حل چنین مسائل پیچیده‌ای را آسان‌تر کند.

از مهم‌ترین کاربردهای این روش می‌توان به پیش‌بینی دقیق‌تر آب‌وهوا، تحلیل جریان سیالات، طراحی مواد پیشرفته، شبیه‌سازی فرآیندهای صنعتی، مدل‌سازی سامانه‌های فیزیکی و تحلیل داده‌های مهندسی اشاره کرد. در همه این حوزه‌ها، توانایی شناسایی علت‌های پنهان از روی داده‌های مشاهده‌شده، به بهبود مدل‌های علمی و تصمیم‌گیری دقیق‌تر کمک می‌کند.

محققان معتقدند این چارچوب جدید می‌تواند مسیر مطالعه بسیاری از سامانه‌های پیچیده را تغییر دهد؛ زیرا علاوه بر توصیف رفتار پدیده‌ها، امکان شناسایی قوانین و فرآیندهای ایجادکننده آن‌ها را نیز فراهم می‌کند. «جشنواره اندیشمندان و دانشمندان جوان» نیز با معرفی و حمایت از پژوهش‌هایی از این دست، بر اهمیت ایده‌های میان‌رشته‌ای و نقش آن‌ها در پیشبرد دانش و فناوری تأکید دارد.

مقایسه روش‌های رایج هوش مصنوعی با روش جدید مبتنی بر Mollifier Layers

جمع‌بندی؛ روش جدید هوش مصنوعی چگونه آینده حل مسائل علمی را تغییر می‌دهد؟

روش جدید پژوهشگران دانشگاه پنسیلوانیا نشان می‌دهد که پیشرفت هوش مصنوعی تنها به افزایش توان پردازشی وابسته نیست و گاهی یک نوآوری در ریاضیات می‌تواند راه‌حل مسائل پیچیده علمی را متحول کند. استفاده از لایه‌های Mollifier امکان حل دقیق‌تر معادلات دیفرانسیل جزئی معکوس را فراهم کرده و می‌تواند به پیشرفت پژوهش‌ها در حوزه‌هایی مانند ژنتیک، علوم مواد، هواشناسی و مهندسی کمک کند.

این دستاورد همچنین بار دیگر نقش علوم‌پایه، به‌ویژه ریاضیات، را در توسعه فناوری‌های نوین و پیشبرد هوش مصنوعی نشان می‌دهد. هرچند این فناوری هنوز در مراحل اولیه توسعه و ارزیابی قرار دارد، نتایج اولیه نشان می‌دهد که می‌تواند به یکی از ابزارهای مهم برای حل مسائل پیچیده علمی در سال‌های آینده تبدیل شود.

از همین رو، حمایت از پژوهش‌های نوآورانه و میان‌رشته‌ای، همان مسیری است که «جشنواره اندیشمندان و دانشمندان جوان» نیز بر آن تأکید دارد؛ زیرا بسیاری از دستاوردهای علمی اثرگذار، از پیوند ایده‌های خلاقانه با دانش بنیادی و همکاری میان رشته‌های مختلف شکل می‌گیرند.

منبع: Science Daily